O conteúdo é determinante de matrizes triangulares e vamos usar que, para matriz triangular, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.
Passo 2
Observe que A é triangular superior, pois todos os elementos com índice de linha maior que o de coluna são zero.
Passo 3
Pelo teorema das matrizes triangulares,
\det(A)=\prod_{i=1}^{6}a_{ii}.
Aqui os elementos da diagonal são a_{11}=1, a_{22}=3, a_{33}=4, a_{44}=5, a_{55}=6 e a_{66}=7.