e, a partir daí, obtenha uma combinação linear nula dos vetores v_{1}=(1,2,3), v_{2}=(2,1,-2), v_{3}= (3,1,1), v_{4}=(4,-1,2), na qual os coeficientes não são todos iguais a zero, ou seja, conclua que estes vetores são L.D…
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: primeiro, encontrar uma solução não-trivial do sistema homogêneo
\begin{cases} x + 2y + 3z + 4w = 0,\\\\ 2x + y + z - w = 0,\\\\ 3x - 2y + z - 2w = 0, \end{cases}
e em seguida usar essa solução como coeficientes numa combinação