Calcule os determinantes das matrizes a seguir utilizando a Expansão de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando a expansão de Laplace. Como há um zero na entrada
, faz sentido expandir pela segunda linha.
Passo 2
Aplicando a fórmula da expansão de Laplace pela linha 2, temos
e, como
, restam apenas os termos
.
Passo 3
Para
:
e o sinal é
. O menor
é
Calculando seu determinante:
O cofator é
.
Passo 4
Para
:
e o sinal é
. O menor
é
Logo,
O cofator é
.
Passo 5
Para
:
e o sinal é
. O menor
é
Calculamos
e o cofator é
.
Passo 6
Somando todos os cofatores: