Calcule os determinantes das matrizes a seguir utilizando a Expansão de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando a Expansão de Laplace, que consiste em escolher uma linha ou coluna, escrever
para uma coluna fixa
, sendo
o menor obtido ao eliminar a linha
e a coluna
.
Passo 2
Vamos expandir ao longo da coluna
, pois em
o elemento
é zero. Assim
Aqui
,
,
.
Passo 3
Calcular
, que é o determinante de
Expandindo na primeira linha:
Passo 4
Calcular
, que é o determinante de
Expandindo na primeira linha:
Passo 5
Calcular
, que é o determinante de
Expandindo na primeira linha:
Passo 6
Agora montamos
com os cofatores: