Calcule os determinantes
(e) (1 ponto) |llllll1 & 1 & 1 & 8 & 9 & 9 0 & 3 & 1 & 2 & 8 & 7 0 & 0 & 4 & 1 & 0 & 8 0 & 0 & 0 & 5 & 0 & 6 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 5 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 7|

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
A = 1 & 1 & 1 & 8 & 9 & 9 0 & 3 & 1 & 2 & 8 & 7 0 & 0 & 4 & 1 & 0 & 8 0 & 0 & 0 & 5 & 0 & 6 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 5 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 7
Essa matriz é triangular superior, e vamos usar que o determinante de matriz triangular é o produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 2

Como todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero, temos
det(A) ;=;prodi=1^6 aii

Passo 3

Os elementos da diagonal principal são
a11=1, a22=3, a33=4, a44=5, a55=6, a66=7
Logo,
det(A)=1cdot 3cdot 4cdot 5cdot 6cdot 7=2520

Resposta

2520

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