Usamos o método dos elipsoides para determinar uma solução do seguinte
sistema.
& x1+x2+x3 <= 3 & x1-x2+x3 <= 4 & x1+2 x2 <= 4
Suponha que foram obtidos e para algum durante a execução do método. Verifique se a solução já foi encontrada. Caso contrário, calcule e .
Se necessário, seguem as fórmulas de atualização para o centro e a matriz do método dos elipsoides.
e , onde .

Passo 1

O enunciado diz que, no método dos elipsoides, em certa iteração k foram obtidos o centro ck e a matriz Qk, e pede para verificar se esse ck já satisfaz todas as desigualdades do sistema
x1+x2+x3&<=3, x1-x2+x3&<=4, x1+2x2&<=4,
e, caso não satisfaça, calcular o próximo centro ck+1 e a próxima matriz Qk+1 pelas fórmulas
ck+1=ck-1n+1Qkaraiza^TQka, Qk+1=n^2n^2-1l(Qk-2n+1Qkaa^TQka^TQkar),
onde a é o vetor da desigualdade violada e n=3.

Passo 2

Para executar essa verificação e, se necessário, a atualização, precisamos dos valores numéricos de ck e Qk. Sem eles não é possível:
  • testar se ck satisfaz todas as desigualdades;
  • identificar qual a usar na correção;
  • nem calcular explicitamente ck+1 e Qk+1.

Resposta

Não é possível resolver o exercício porque os valores de ck e Qk não foram fornecidos no enunciado.

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