Calcule os determinantes seguintes, aplicando a regra de Laplace:
(b)
;
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando a regra de Laplace, ou seja, expandindo o determinante em cofatores, calculando menores e sinais de
.
Passo 2
Escolhemos expandir pela terceira linha, pois nela só o elemento
é não nulo. A fórmula de Laplace para a linha 3 é
onde
é o menor que fica ao riscar linha 3 e coluna 2.
Passo 3
O menor
é a submatriz
cujo determinante é
Então, usando o fator de sinal
e
, temos