Uma polia motora tem 10 cm de diâmetro. Sabendo que a polia movida tem 30 cm de diâmetro e desenvolve 1200 rpm , calcule a rotação desenvolvida pela polia motora.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um problema envolvendo polias e suas rotações. O que precisamos entender aqui é como o diâmetro das polias influencia na velocidade com que elas giram. Vamos usar a relação entre os diâmetros e as rotações para descobrir quantas rotações a polia motora está fazendo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando duas polias estão ligadas por uma correia, a velocidade na correia é a mesma para as duas. Isso significa que o produto do diâmetro pela rotação de uma polia é igual ao produto do diâmetro pela rotação da outra. A gente pode escrever isso com a seguinte fórmula:
Onde:
- $ N_1 $ é a rotação da polia motora (o que queremos descobrir)
- $ D_1 $ é o diâmetro da polia motora (10 cm)
- $ N_2 $ é a rotação da polia movida (1200 rpm)
- $ D_2 $ é o diâmetro da polia movida (30 cm)
Passo 3
Agora, bora isolar $ N_1 $ na equação para descobrir a rotação da polia motora. Para isso, dividimos os dois lados da equação pelo diâmetro da polia motora $ D_1 $:
Passo 4
Vamos substituir os valores que a gente conhece na fórmula:
Calculando isso:
Resposta
A rotação desenvolvida pela polia motora é de 3600 rpm.