1. Calcule a diferença de potencial ( E^{\circ}{ }_{\text {pilha }} ) para a reação Z n(s)+C u^{2+}(a q) \rightarrow Z n^{2+}(a q)+C u(s), utilizando os potenciais padrão: E^{\circ}{ }_{Z n^{2+} / Z n}=-0,76 \mathrm{~V} e E^{\circ}{ }_{\mathrm{Cu}^{2+}} / \mathrm{Cu}=+0,34 \mathrm{~V}.

Passo 1

O enunciado pede o potencial padrão da pilha para a reação
Zn(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Zn^{2+}(aq) + Cu(s).
As informações dadas (potenciais padrão de redução) são:
E^\circ_{Zn^{2+}/Zn} = -0,76\\ \text{V}, \qquad E^\circ_{Cu^{2+}/Cu} = +0,34\\ \text{V}.
A pergunta é: calcule E^\circ_{\text{pilha}} (ou seja, o potencial padrão da célula) para essa reação.

Passo 2

Conceito básico necessário: os valores fornecidos são potenciais padrão de redução. Cada meia-reação tem formato “redução” e um E^\circ_{\text{red}}. Para formar a pilha precisamos saber qual espécie é reduzida (cátodo) e qual é oxidada (ânodo) na reação global. O potencial da pilha padrão é dado por
E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.áâ
Explicando as variáveis: E^\circ_{\text{cátodo}}á é o potencial de redução da meia-reação que ocorre como redução (ganho de elétrons) no cátodo; E^\circ_{\text{ânodo}}â é o potencial de redução da meia-reação que, na pilha, ocorre como oxidação (perda de elétrons) — note que se a meia-reação do ânodo for escrita como redução, usa-se seu E^\circ_{\text{red}} na fórmula com sinal negativo (por isso a subtração).

Passo 3

Identificar cátodo e ânodo olhando os potenciais de redução: a meia-reação com maior E^\circ_{\text{red}} é mais favorável como redução (ela tende a ganhar elétrons). Temos:
E^\circ_{Cu^{2+}/Cu} = +0,34\\ \text{V}, \qquad E^\circ_{Zn^{2+}/Zn} = -0,76\\ \text{V}.
Como +0,34\\ \text{V} > -0,76\\ \text{V}, o cobre(II) será reduzido (cátodo) e o zinco será oxidado (ânodo). Escrevendo as meias-reações como reduções (formas dadas):
\text{redução no cátodo:}\quad Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu,\quad E^\circ_{\text{red}} = +0,34\\ \text{V},çãá
\text{redução (escrita) para o zinco:}\quad Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn,\quad E^\circ_{\text{red}} = -0,76\\ \text{V}.çã

Passo 4

Na pilha a meia-reação do zinco ocorre como oxidação. Ao inverter uma meia-reação (passar de redução para oxidação) o valor do potencial muda de sinal. Assim o potencial de oxidação do zinco é
E^\circ_{\text{ox}\,(Zn/Zn^{2+})} = -E^\circ_{Zn^{2+}/Zn} = -(-0,76\\ \text{V}) = +0,76\\ \text{V}.
Observação importante (que sempre confunde): mesmo que a reação seja invertida, não se multiplica o potencial quando se multiplica a equação por algum coeficiente — potenciais não se escalam com estequiometria.

Passo 5

Verificação de elétrons: ambas as meias-reações envolvem 2 elétrons, então não é necessário ajustar coeficientes entre elas. Isso confirma que podemos somar diretamente as contribuições de potencial (ou usar a fórmula de diferença) sem alterar nada.

Passo 6

Calcular o potencial padrão da pilha. Usando a fórmula
E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},áâ
onde E^\circ_{\text{cátodo}} = +0,34\\ \text{V}á e E^\circ_{\text{ânodo}} = -0,76\\ \text{V}â (valor de redução do zinco), temos
E^\circ_{\text{pilha}} = 0,34 - (-0,76)\\ \text{V} = 0,34 + 0,76\\ \text{V} = 1,10\\ \text{V}.
(ou, equivalente, somando E^\circ_{\text{red, cátodo}} + E^\circ_{\text{ox, ânodo}} = 0,34 + 0,76 = 1,10\\ \text{V}áâ.)

Passo 7

Interpretação rápida: como E^\circ_{\text{pilha}} = +1,10\\ \text{V} (positivo), a reação escrita é espontânea em condições-padrão. Boa notícia para a pilha — ela entrega energia elétrica!

Resposta

1,10\\ \text{V}

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