Calcule as diferenças:
5 \mathbf{j}^{2}-\left(-5+\mathbf{j}^{3}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
5\,\mathbf{j}^{2}\;-\;\bigl(-5+\mathbf{j}^{3}\bigr).
O conteúdo envolve as propriedades da unidade imaginária \mathbf{j}, isto é, saber que \mathbf{j}^{2}=-1 e como obter potências maiores de \mathbf{j}.

Passo 2

Aplicamos a definição de potência da unidade imaginária:
\mathbf{j}^{2} = -1,
\mathbf{j}^{3} = \mathbf{j}\cdot\mathbf{j}^{2} = \mathbf{j}\cdot(-1) = -\mathbf{j}.

Passo 3

Substituindo esses valores na expressão original temos
5\,\mathbf{j}^{2} = 5\cdot(-1) = -5,
-5 + \mathbf{j}^{3} = -5 + (-\mathbf{j}) = -5 - \mathbf{j}.
Logo,
5\,\mathbf{j}^{2} - \bigl(-5+\mathbf{j}^{3}\bigr) = -5 - \bigl(-5 - \mathbf{j}\bigr) = -5 + 5 + \mathbf{j} = \mathbf{j}.

Resposta

\mathbf{j}

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