Calcule as diferenças:
(1+j)-\left(-1-1 / j^{3}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença
(1 + j) \;-\;\bigl(-1 - 1/j^{3}\bigr),
onde j é a unidade imaginária j^{2}=-1. Para resolver vamos usar as potências de j, suas propriedades e a operação de subtração em números complexos.

Passo 2

Calcular j^{3}. Como j^{2}=-1, temos
j^{3} = j^{2}\cdot j = (-1)\cdot j = -j.

Passo 3

Encontrar 1/j^{3}. Substituindo j^{3}=-j,
\frac{1}{j^{3}} = \frac{1}{-j} = -\frac{1}{j}.
E como \frac{1}{j}=-j, segue que
\frac{1}{j^{3}} = -(-j) = j.

Passo 4

Substituir em -1 - 1/j^{3} o valor de 1/j^{3}. Assim,
-1 - \frac{1}{j^{3}} = -1 - j.

Passo 5

Agora efetuamos a subtração original:
(1 + j) \;-\;(-1 - j) = 1 + j + 1 + j = (1+1) + (j+j) = 2 + 2j.

Resposta

2 + 2j

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