Calcule a dimensão final, a partir dos dados informados:
  • As distâncias inicial entre os pontos A e B é 100 mm e a deformação é +500 \mu \varepsilon

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a dimensão final entre os pontos A e B após a deformação.
Dados fornecidos: a distância inicial entre A e B é \,100\\ \mathrm{mm}\, e a deformação (de engenharia) é \,+500\\ \mu\varepsilon.

Passo 2

Entendendo o conceito de deformação (tô explicando passo a passo, sem pressa): a deformação uniaxial de engenharia \varepsilon é definida como a variação relativa de comprimento,
\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0},
onde \Delta L é a mudança no comprimento (pode ser positiva para alongamento ou negativa para encurtamento) e L_0 é o comprimento inicial. Aqui:
  • \varepsilon é a deformação (adimensional);
  • \Delta L é a variação de comprimento (em \mathrm{mm} nesse problema);
  • L_0 é o comprimento inicial (em \mathrm{mm}).
O símbolo \mu\varepsilon significa “microstrain”, ou seja 1\\ \mu\varepsilon = 10^{-6} (um milionésimo). Um valor positivo indica que a barra alongou.

Passo 3

Da definição acima, isolamos a variação de comprimento:
\Delta L = \varepsilon \, L_0.
E o comprimento final L_f é
L_f = L_0 + \Delta L = L_0\,(1+\varepsilon).

Passo 4

Converter a deformação dada para forma decimal: \,500\\ \mu\varepsilon = 500\times10^{-6} = 0,0005. Então
\varepsilon = 0,0005.

Passo 5

Calcular a variação de comprimento \Delta L:
\Delta L = \varepsilon\,L_0 = 0,0005 \times 100\\ \mathrm{mm} = 0,05\\ \mathrm{mm}.

Passo 6

Calcular o comprimento final L_f:
L_f = L_0 + \Delta L = 100\\ \mathrm{mm} + 0,05\\ \mathrm{mm} = 100,05\\ \mathrm{mm}.

Passo 7

Interpretação rápida para fixar: a deformação de 0,0005 corresponde a um aumento de 0,05\% no comprimento (pois 0,0005\times100\%=0,05\%). Então o alongamento absoluto foi pequeno: só \,0,05\\ \mathrm{mm}.

Resposta

100,05\\ \mathrm{mm}

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