Calcule a dimensão final, a partir dos dados informados:
  • As distâncias inicial entre os pontos A e B é 100 mm e a deformação é -2%

Passo 1

O enunciado pede para calcular a dimensão final entre os pontos A e B a partir dos dados fornecidos. Informações dadas:
\;L_0 = 100\\ \mathrm{mm} (distância inicial entre A e B)
\;Deformação = -2\%
As perguntas explícitas: qual é a distância final L_f entre A e B após essa deformação?

Passo 2

Vamos entender o que significa “deformação” aqui. A deformação (ou alongamento relativo) costuma ser dada pela razão entre a variação de comprimento e o comprimento inicial. Em fórmula:
\varepsilon = \frac{L_f - L_0}{L_0}
onde:
\varepsilon = deformação (adimensional, se expressa em decimal),
\;L_0 = comprimento inicial (aqui \;100\\ \mathrm{mm}),
\;L_f = comprimento final (o que queremos encontrar).
Quando a deformação é dada em porcentagem, por exemplo -2\%, devemos convertê‑la para decimal:
-2\% = -0{,}02.
Explicação prática: -2\% significa que o comprimento final será 2% menor que o inicial.

Passo 3

Isolamos L_f na fórmula da deformação. Partindo de
\varepsilon = \frac{L_f - L_0}{L_0}
multiplicamos ambos os lados por L_0:
\varepsilon L_0 = L_f - L_0.
Agora somamos L_0 em ambos os lados:
L_f = L_0 + \varepsilon L_0.
Fatorando L_0:
L_f = L_0(1 + \varepsilon).
Essa é a fórmula que vamos usar: o comprimento final é o inicial multiplicado por (1+\varepsilon).

Passo 4

Agora plugamos os valores conhecidos. Temos \;L_0 = 100\\ \mathrm{mm} e \;\varepsilon = -0{,}02. Então:
L_f = 100\\ \mathrm{mm}\times(1 + (-0{,}02)) = 100\\ \mathrm{mm}\times 0{,}98.
Faça a conta mental / à caneta: 100\times0{,}98 = 98. Alternativa intuitiva: 2% de 100\\ \mathrm{mm} é 2\\ \mathrm{mm}; como é compressão (sinal negativo), subtraímos 2\\ \mathrm{mm} de 100\\ \mathrm{mm}, dando 98\\ \mathrm{mm}.

Passo 5

Resumo e reforço: sempre que vir uma deformação em porcentagem, transforme para decimal e use L_f = L_0(1+\varepsilon). Exemplos rápidos para fixar:
\;Se \varepsilon = +5\% e L_0=100\\ \mathrm{mm}, então L_f=100(1+0{,}05)=105\\ \mathrm{mm}.
\;Se \varepsilon = -10\% e L_0=50\\ \mathrm{mm}, então L_f=50(1-0{,}10)=45\\ \mathrm{mm}.
Vai dar certo — respira e confia: você já sabe aplicar a fórmula na prova!

Resposta

98\\ \mathrm{mm}

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