Calcule a dimensão final, a partir dos dados informados:
- As distâncias inicial entre os pontos A e B é 100 mm e a deformação é -2%
Passo 1
O enunciado pede para calcular a dimensão final entre os pontos A e B a partir dos dados fornecidos. Informações dadas:
(distância inicial entre A e B)
Deformação =
As perguntas explícitas: qual é a distância final
entre A e B após essa deformação?
Passo 2
Vamos entender o que significa “deformação” aqui. A deformação (ou alongamento relativo) costuma ser dada pela razão entre a variação de comprimento e o comprimento inicial. Em fórmula:
onde:
= deformação (adimensional, se expressa em decimal),
= comprimento inicial (aqui
),
= comprimento final (o que queremos encontrar).
Quando a deformação é dada em porcentagem, por exemplo
, devemos convertê‑la para decimal:
Explicação prática:
significa que o comprimento final será 2% menor que o inicial.
Passo 3
Isolamos
na fórmula da deformação. Partindo de
multiplicamos ambos os lados por
:
Agora somamos
em ambos os lados:
Fatorando
:
Essa é a fórmula que vamos usar: o comprimento final é o inicial multiplicado por
.
Passo 4
Agora plugamos os valores conhecidos. Temos
e
. Então:
Faça a conta mental / à caneta:
. Alternativa intuitiva: 2% de
é
; como é compressão (sinal negativo), subtraímos
de
, dando
.
Passo 5
Resumo e reforço: sempre que vir uma deformação em porcentagem, transforme para decimal e use
. Exemplos rápidos para fixar:
Se
e
, então
.
Se
e
, então
.
Vai dar certo — respira e confia: você já sabe aplicar a fórmula na prova!