Calcule a distância entre os planos
e
:
Passo 1
O enunciado pede a distância entre os planos
e
Em geometria analítica, se dois planos são paralelos, usamos a fórmula
com
vetor normal comum. Se não são paralelos, eles se intersectam e a distância mínima entre eles é zero.
Passo 2
Identificamos os vetores normais:
Para serem paralelos, deve existir
tal que
isto é,
Não há
que satisfaça simultaneamente essas três igualdades, logo
e
não são colineares.
Passo 3
Como
e
não são paralelos, elas se intersectam numa reta. A menor distância entre dois planos que se interceptam é
Resposta
A distância entre
e
é
.