Calcule a distancia entre o ponto (3.-1.2) e a reta r:
.
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
(3,-1,2) à reta
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: vamos usar a fórmula que diz
onde
P é o ponto dado,
P0 é um ponto qualquer da reta e
v é o vetor diretor de
r .
Passo 2
Escolhemos
t=0 para obter um ponto da reta:
O vetor diretor da reta vem dos coeficientes de
t :
Passo 3
Calculamos o vetor que vai de
P0 a
P :
Passo 4
Fazemos o produto vetorial
P0Ptimesv :
Passo 5
Calculamos as normas:
Passo 6
Aplicando a fórmula da distância: