Determine a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,4).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,4). O conteúdo é geometria analítica de reta, em que usaremos o cálculo do coeficiente angular e a forma ponto-inclinação para obter a forma reduzida da reta.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m pela diferença das ordenadas dividida pela diferença das abscissas:
m = 4 - 23 - 1 = 22 = 1

Passo 3

Usamos a forma ponto-inclinação da reta, que em um ponto (x0,y0) qualquer dá
y - y0 = m,(x - x0)
Tomando o ponto (1,2) e m=1, temos
y - 2 = 1,(x - 1)

Passo 4

Transformamos a equação para a forma reduzida y = mx + b. A partir de
y - 2 = x - 1
temos
y = x - 1 + 2
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y = x + 1

Resposta

y = x + 1

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