Calcule o Divergente dos campos vetoriais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente do campo vetorial
. O conteúdo da matéria é cálculo vetorial em
, em particular o operador divergente, que envolve derivadas parciais das componentes do campo.
Passo 2
Pela definição, o divergente de
é
em que
e
.
Passo 3
Calcular
. Como
é independente de
, segue que
Passo 4
Calcular
. Como
é independente de
, segue que
Passo 5
Somando as duas derivadas parciais, obtemos
Resposta
O divergente de
é
.