Resolva as EDO’s usando mudança de vriáveis:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
usando mudança de variável. O conteúdo aqui é reconhecer que a combinação
sugere a substituição de uma nova variável que torne a equação separável.
Passo 2
Fazemos a substituição
Como
, temos
Passo 3
Substituindo na EDO original,
logo
Passo 4
Agora a equação está separável. Escrevemos
e integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltando à variável original,
, temos
Isolando
, obtemos
Resposta
com
constante arbitrária.