Resolva as EDO’s homogêneas:
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
que é do tipo homogêneo de primeira ordem, pois o termo à direita depende apenas da razão
. Para resolver, vamos usar a substituição
de modo que
.
Passo 2
Com
temos
Substituindo na equação original,
Passo 3
Cancelando
dos dois lados, fica
ou seja
Esta é uma equação separável. Separamos as variáveis:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Voltando à variável original
, temos
Reescrevendo em forma implícita mais usual, obtemos
onde
é constante arbitrária.