Calcule o domínio das funções:
f(x)=log (|x+4|-1)

Passo 1

O enunciado pede o domínio de f(x)=logl(|x+4|-1r). Aqui usamos que a função logarítmica está definida apenas quando seu argumento é estritamente positivo, ou seja, precisamos ter
|x+4|-1>0

Passo 2

Partindo de
|x+4|-1>0
somamos 1 em ambos os lados para obter
|x+4|>1
Agora resta resolver essa desigualdade de valor absoluto.

Passo 3

Lembrando que para a>0 vale |t|>aiff t>a ou t<-a, aqui com t=x+4 e a=1 temos:
x+4>1Longrightarrow x>-3,
ou
x+4<-1Longrightarrow x<-5

Passo 4

Juntando as duas soluções, o domínio de f é
(-infty,-5),cup,(-3,infty)

Resposta

(-infty,-5)cup(-3,infty)

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