Calcule o domínio das funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O conteúdo aqui é determinar para quais
xinR o denominador não se anula (já que o valor absoluto está definido em todo
R ).
Passo 2
Impondo que o denominador seja diferente de zero, temos a condição
que equivale a
Passo 3
Para encontrar os
x que tornam
l|x^2-4x-5r|=7 (e, portanto, que devem ser excluídos do domínio), separamos em dois casos:
-
x^2-4x-5=7 -
x^2-4x-5=-7
Passo 4
Caso 1:
As raízes dessa equação são
ou seja,
Passo 5
Caso 2:
As raízes são
logo
Passo 6
Concluímos que o denominador se anula exatamente em
e esses valores devem ser excluídos do domínio.
Passo 7
Em notação de intervalos, o domínio fica