Calcule a energia cinética (J) dos elétrons ejetados de uma superfície composta de cobre por radiação de comprimento de onda de
. Seja a frequência limite do cobre
.
Passo 1
O enunciado pede a energia cinética dos elétrons ejetados de uma superfície de cobre quando iluminada por radiação de comprimento de onda
. Foi dada também a frequência limite (frequência de corte) do cobre
. Informações relevantes fornecidas:
Constantes que vamos usar (valores padrão):
O que é pedido: calcular a energia cinética
(em joules) dos elétrons ejetados.
Passo 2
Entender a relação física e a equação que vamos usar (explicação passo a passo, sem pressa). Na experiência fotoelétrica a energia cinética máxima dos elétrons ejetados é dada pela diferença entre a energia do fóton incidente e a função trabalho (energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície). A fórmula é
onde
é a constante de Planck,
é a frequência da radiação incidente, e
é a função trabalho do metal. A função trabalho pode ser escrita em termos da frequência limite
como
Portanto, para encontrar
precisamos de
(energia do fóton) e de
(função trabalho). Observe: tudo precisa estar em unidades compatíveis (SI).
Passo 3
Converter o comprimento de onda dado para metros, porque
está em metros por segundo:
Passo 4
Calcular a frequência
da radiação incidente a partir de
. Aqui explico: a velocidade da luz
relaciona comprimento de onda e frequência; portanto dividimos
por
.
Arredondando com precisão adequada:
Passo 5
Calcular a energia do fóton incidente usando a relação de Planck
. Explico:
traduz a frequência (oscilação por segundo) em energia por fóton, porque cada fóton tem energia proporcional à sua frequência.
Fazendo a multiplicação:
(Se quiser, pense:
e o expoente é
.)
Passo 6
Calcular a função trabalho
do cobre a partir da frequência limite
fornecida, usando
. Explico: a frequência limite é a menor frequência capaz de ejetar elétrons; multiplicando por
obtemos a energia mínima necessária para arrancar um elétron.
Fazendo a multiplicação:
(De novo:
e o expoente é
.)
Passo 7
Calcular a energia cinética máxima
subtraindo a função trabalho da energia do fóton:
Fazendo a subtração:
Arredondando com três algarismos significativos (procedimento comum em física experimental):
Passo 8
Para dar uma ideia física, converto rapidamente para elétron-volts (opcional, só para intuir a ordem de grandeza). Explico:
.
Isso só ajuda a entender que é uma energia da ordem de poucos eV.