(a) Calcule a energia cinética, em joules, de um automóvel de 1600 kg viajando a
. (b) Qual é o fator da variação da energia cinética quando a velocidade dobra?
Passo 1
O enunciado faz duas perguntas claras:
- (a) Calcular a energia cinética, em joules, de um automóvel com massa
viajando a . - (b) Determinar o fator de variação da energia cinética quando a velocidade dobra (ou seja, comparar a energia cinética na velocidade
com a energia cinética na velocidade ).
Informações dadas:
(massa do automóvel)\n
(velocidade inicial)\n
precisamos da energia cinética em joules e do fator de variação ao dobrar a velocidade.
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a energia cinética de um corpo em movimento é dada por
Explicando essa fórmula com carinho: \n-
é a energia cinética, medida em joules (
).\n-
é a massa do corpo, em quilogramas (
).\n-
é a velocidade do corpo, em metros por segundo (
).\nA razão física: para acelerar um objeto até a velocidade
é preciso fazer trabalho sobre ele; ao integrar a força necessária encontra-se essa expressão proporcional a
. Você não precisa decorar a derivação agora, basta entender que a energia cresce com o quadrado da velocidade — isso será crucial na parte (b).
Passo 3
Primeiro passo prático: converter a velocidade de
para
, porque a fórmula exige
.\nFator de conversão:
.\nAplicando ao caso:
Usei a fração exata
para manter precisão nas contas e apresento também o valor decimal arredondado.
Passo 4
Agora substituímos na fórmula
.\nCalculando passo a passo com a forma fracionária para ficar certinho:
Portanto
Agora o valor numérico:
Arredondando com base nos algarismos significativos (a velocidade foi dada como
, três algarismos significativos), fica razoável apresentar
com três algarismos significativos:
Passo 5
Parte (b): fator de variação quando a velocidade dobra.\nRaciocínio direto usando a fórmula:
Se a nova velocidade for
, então
Conclusão: ao dobrar a velocidade, a energia cinética aumenta por um fator
. (Intuição rápida: como
depende do quadrado de
, multiplicar
por
multiplica
por
.)
Resposta
(a)
\n(b)