• Calcule a Energia Livre de Gibbs padrão de reação das seguintes reações de células:
    (i) \mathrm{Hg}(\mathrm{l})\left|\mathrm{Hg}_{2} \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~s})\right| \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})|| \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})|\mathrm{AgCl}(\mathrm{s})| \mathrm{Ag}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado pede a energia livre de Gibbs padrão de reação \Delta G^\circ para a célula \mathrm{Hg}(\ell)\bigl|\mathrm{Hg_{2}Cl_{2}}(s)\bigr|\mathrm{Cl^{-}}(aq)\parallel\mathrm{Cl^{-}}(aq)\bigl|\mathrm{AgCl}(s)\bigr|\mathrm{Ag}(s).
Isso envolve eletroquímica de meia-reações e a relação
\Delta G^\circ = -\,n\,F\,E^\circ_{\text{cel}}
onde E^\circ_{\text{cel}} é o potencial padrão da célula, n é o número de elétrons envolvidos e F é a constante de Faraday.

Passo 2

Escrevemos as duas meia-reações padrão de redução e identificamos qual atua como cátodo e qual como ânodo:
\mathrm{AgCl}(s) + e^- \rightarrow \mathrm{Ag}(s) + \mathrm{Cl^-}(aq) \quad(\text{meia-reação }A)çã
\mathrm{Hg_2Cl_2}(s) + 2e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Hg}(\ell) + 2\,\mathrm{Cl^-}(aq) \quad(\text{meia-reação }B)çã
O cátodo é a meia-reação com maior potencial de redução; o ânodo é a outra.

Passo 3

Consultando tabelas de potenciais padrão de redução a 25^\circ C, temos:
\begin{aligned} E^\circ_{\text{red},A}&=+0,2223\\ \mathrm{V}\\\ E^\circ_{\text{red},B}&=+0,2684\\ \mathrm{V} \end{aligned}

Passo 4

Como E^\circ_{B}>E^\circ_{A}, B é o cátodo e A é o ânodo. Então
E^\circ_{\text{cel}} =E^\circ_{\text{cat}}-E^\circ_{\text{ân}} =0,2684\\ \mathrm{V}-0,2223\\ \mathrm{V} =0,0461\\ \mathrm{V}.â

Passo 5

O número de elétrons trocados é n=2. A constante de Faraday vale F=96485\\ \mathrm{C\!/mol}. Logo,
\Delta G^\circ =-n\,F\,E^\circ_{\text{cel}} =-2\cdot 96485\\ \mathrm{C/mol}\cdot 0,0461\\ \mathrm{V} \approx -8{,}9\times10^{3}\\ \mathrm{J/mol} =-8{,}9\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\Delta G^\circ = -8{,}9\\ \mathrm{kJ/mol}

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