• Calcule a Energia Livre de Gibbs padrão de reação das seguintes reações de células:
    (d) \mathrm{Mg}(\mathrm{s}) \stackrel{\text { OH }}{\Longleftrightarrow} \mathrm{Mg}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})
    (Atkins PW, Jones L. Princípios de Química - Questionando a Vida e o Meio Ambiente. 5a Ed 2012. exerc.13.9-10)

Passo 1

O enunciado pede a energia livre de Gibbs padrão de reação para a célula cuja reação global é
\mathrm{Mg}(s)\longrightarrow \mathrm{Mg}^{2+}(aq)+\mathrm{H}_{2}(g),
o que, na prática, corresponde à célula formada pela meia-celula de magnésio e ao eletrodo padrão de hidrogênio. Para resolver, vamos usar a relação entre potencial padrão de célula e energia livre padrão de reação.

Passo 2

Identificamos as duas semifunções padrão de redução e seus potenciais:
\mathrm{Mg}^{2+}+2e^{-}\longrightarrow \mathrm{Mg}(s), \quad E^\circ_{\mathrm{red}}=-2{,}37\;\mathrm{V},
2\,\mathrm{H}^{+}+2e^{-}\longrightarrow \mathrm{H}_{2}(g), \quad E^\circ_{\mathrm{red}}=0{,}00\;\mathrm{V}.

Passo 3

O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\mathrm{cell}} =E^\circ_{\mathrm{cátodo}}-E^\circ_{\mathrm{ânodo}} =0{,}00-(-2{,}37)=+2{,}37\;\mathrm{V}.áâ

Passo 4

Sabendo que o número de elétrons transferidos é n=2 e usando
\Delta G^\circ=-n\,F\,E^\circ_{\mathrm{cell}},
com F=96485\;\mathrm{C\,mol^{-1}}, temos
\Delta G^\circ =-2\times96485\times2{,}37 \approx-4{,}57\times10^{5}\;\mathrm{J\,mol^{-1}} =-457\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Resposta

\Delta G^\circ=-457\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}

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