• Calcule a Energia Livre de Gibbs padrão de reação das seguintes reações de células:
    (j) \mathrm{Hg}(\mathrm{l})\left|\mathrm{Hg}^{2+}(\mathrm{aq})\right|\left|\mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}), \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}), \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Pt}(\mathrm{s})
    Dados: \mathbf{F} \boldsymbol{=} \mathbf{9 6 4 8 5} C.mol ^{-\mathbf{1}}
  • Escreva a equação balanceada das reações de célula de cada uma das seguintes células galvânicas:

Passo 1

Resumindo o que foi pedido: queremos calcular a energia livre de Gibbs padrão de reação, \Delta G^\circ, para a célula \mathrm{Hg(l)}\bigl|\mathrm{Hg}^{2+}(\mathrm{aq})\bigr|\bigl|\mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}),\,\mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}),\,\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})\bigr|\mathrm{Pt(s)}.
O conteúdo envolvido é eletroquímica de células galvânicas em condições padrão. Para isso vamos precisar:
  1. Escrever as semi-reações de redução e seus potenciais padrão E^\circ.
  2. Determinar o potencial de célula padrão E^\circ_{\rm cel}.
  3. Usar a relação \Delta G^\circ = -\,n\,F\,E^\circ_{\rm cel}.
  4. Balancear a reação global em termos de elétrons.

Passo 2

Identificamos as semi-reações padrão (tabela de eletrodo-padrão):
Cátodo (redução de permanganato):
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5\,e^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \quad E^\circ_{\rm red} = +1{,}51\\ \mathrm{V}
Ânodo (oxidação de mercúrio): invertemos a redução
\mathrm{Hg}^{2+} + 2\,e^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{Hg(l)} \quad E^\circ_{\rm red} = +0{,}85\\ \mathrm{V}
Logo, para oxidação no ânodo temos
\mathrm{Hg(l)} \;\longrightarrow\; \mathrm{Hg}^{2+} + 2\,e^{-} \quad E^\circ_{\rm ox} = -\,0{,}85\\ \mathrm{V}.

Passo 3

Calculamos o potencial de célula padrão por
E^\circ_{\rm cel} = E^\circ_{\rm cátodo} - E^\circ_{\rm ânodo} = 1{,}51\\ \mathrm{V} - 0{,}85\\ \mathrm{V} = 0{,}66\\ \mathrm{V}.áâ

Passo 4

Balanceamos elétrons: a semi-reação do cátodo envolve 5 e^{-} e a do ânodo 2 e^{-}, logo o mínimo múltiplo comum é 10 e^{-}. Multiplicamos:
– Semi-reação de oxidação \times 5:
5\,\mathrm{Hg(l)} \;\longrightarrow\; 5\,\mathrm{Hg}^{2+} + 10\,e^{-}
– Semi-reação de redução \times 2:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 16\,\mathrm{H}^{+} + 10\,e^{-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Somando-as, a reação global é:
5\,\mathrm{Hg(l)} + 2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 16\,\mathrm{H}^{+} \;\longrightarrow\; 5\,\mathrm{Hg}^{2+} + 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 5

Calculamos \Delta G^\circ usando
\Delta G^\circ = -\,n\,F\,E^\circ_{\rm cel},
onde n=10 (número de elétrons trocados) e F=96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}}. Assim,
\Delta G^\circ = -\,10 \times 96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}} \times 0{,}66\\ \mathrm{V} \approx -6{,}38\times 10^{5}\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}.

Passo 6

Não é possível escrever as equações balanceadas das demais células galvânicas pois o enunciado não forneceu quais são essas células.

Resposta

a) \displaystyle \Delta G^\circ = -6{,}38\times 10^{5}\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}.
b) Reação global balanceada:
5\,\mathrm{Hg(l)} + 2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 16\,\mathrm{H}^{+} \longrightarrow 5\,\mathrm{Hg}^{2+} + 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
c) Demais células: não há como resolver por falta de dados.

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