Calcule a entalpia-padrão de formação do \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}, a 727^{\circ} \mathrm{C}, com os seguintes dados: \Delta \mathrm{H}_{\text {form., }(298 \mathrm{~K})} \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}=-393,51 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}; \Delta \mathrm{H}^{\circ}{ }_{\text {comb., }(298 \mathrm{~K})} \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}=-282,98 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \overline{\mathrm{C}}_{p} \mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafita })}=8,53 \mathrm{~J} / \mathrm{molK} ; \overline{\mathrm{C}}_{p} \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}=29,35 \mathrm{~J} / \mathrm{molK} ; \overline{\mathrm{C}}_{p} \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}=29,12 \mathrm{~J} / \mathrm{molK} . \mathbf{R} .: \Delta \mathrm{H}^{\circ}=\mathbf{1 0 6 , 4 k J} / \mathbf{m o l}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede (peguei estes números do enunciado).
  • O que se pede: calcular a entalpia padrão de formação do \mathrm{CO}_{(g)} à temperatura 727^\circ\mathrm{C}.
  • Converter temperatura: 727^\circ\mathrm{C} = 727 + 273{,}15 = 1000{,}15\\ \mathrm{K}. Vou usar T_1 = 298{,}15\\ \mathrm{K} e T_2 = 1000{,}15\\ \mathrm{K}.
  • Dados fornecidos:
    • \Delta H_{\text{form., }(298\\ \mathrm{K})}\big(\mathrm{CO}_2{}_{(g)}\big) = -393{,}51\\ \mathrm{kJ/mol}.
    • \Delta H^\circ_{\text{comb., }(298\\ \mathrm{K})}\big(\mathrm{CO}_{(g)}\big) = -282{,}98\\ \mathrm{kJ/mol}.
    • \overline{C}_p\big(\mathrm{C_{(s,\,grafita)}}\big)=8{,}53\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}.
    • \overline{C}_p\big(\mathrm{O_2{}_{(g)}}\big)=29{,}35\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}.
    • \overline{C}_p\big(\mathrm{CO{}_{(g)}}\big)=29{,}12\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}.

Passo 2

Primeiro: encontrar a entalpia padrão de formação do \mathrm{CO}_{(g)} à 298{,}15\\ \mathrm{K} usando a relação entre combustão e entalpias de formação.
A reação de combustão dada é
\mathrm{CO}_{(g)} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2{}_{(g)}} \longrightarrow \mathrm{CO_2{}_{(g)}}.
Pela lei de Hess, a entalpia dessa reação é
\Delta H_{\text{comb., }(298)}(\mathrm{CO}) = \Delta H_{f,(298)}(\mathrm{CO_2}) - \Delta H_{f,(298)}(\mathrm{CO}) - \tfrac{1}{2}\Delta H_{f,(298)}(\mathrm{O_2}).
Como \Delta H_{f,(298)}(\mathrm{O_2})=0, isso simplifica para
\Delta H_{\text{comb., }(298)}(\mathrm{CO}) = \Delta H_{f,(298)}(\mathrm{CO_2}) - \Delta H_{f,(298)}(\mathrm{CO}).
Isolando \Delta H_{f,(298)}(\mathrm{CO}):
\Delta H_{f,(298)}(\mathrm{CO}) = \Delta H_{f,(298)}(\mathrm{CO_2}) - \Delta H_{\text{comb., }(298)}(\mathrm{CO}).
Agora substituo os números (todos em \mathrm{kJ/mol}):
\Delta H_{f,(298)}(\mathrm{CO}) = -393{,}51 - (-282{,}98) = -110{,}53\\ \mathrm{kJ/mol}.
Explicação curta: isso significa que formar \mathrm{CO} a 298\\ \mathrm{K} a partir de C(grafita) e \tfrac12\mathrm{O_2} libera 110{,}53\\ \mathrm{kJ} por mol (sinal negativo indica exotérmico).

Passo 3

Agora precisamos corrigir essa entalpia de formação de 298{,}15\\ \mathrm{K} para 1000{,}15\\ \mathrm{K}. Para isso usamos a regra de Kirchhoff (variação de entalpia com temperatura):
Para uma reação de formação qualquer,
\Delta H_{f}(T_2) = \Delta H_{f}(T_1) + \int_{T_1}^{T_2} \Delta \overline{C}_p \, dT,
onde \Delta \overline{C}_p é a soma das capacidades molares dos produtos menos a soma das capacidades molares dos reagentes (na mesma estequiometria da reação de formação).
A reação de formação do \mathrm{CO}_{(g)} é
\mathrm{C_{(s,\,grafita)}} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2{}_{(g)}} \longrightarrow \mathrm{CO_{(g)}}.
Logo
\Delta \overline{C}_p = \overline{C}_p(\mathrm{CO_{(g)}}) - \overline{C}_p(\mathrm{C_{(s)}}) - \tfrac{1}{2}\,\overline{C}_p(\mathrm{O_2{}_{(g)}}).

Passo 4

Calcular \Delta \overline{C}_p com os valores fornecidos (atenção às unidades: \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}):
\Delta \overline{C}_p = 29{,}12 - 8{,}53 - \tfrac{1}{2}\cdot 29{,}35\\ \\ (\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}).
Calcule passo a passo:
\tfrac{1}{2}\cdot 29{,}35 = 14{,}675\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}},
29{,}12 - 8{,}53 = 20{,}59\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}},
20{,}59 - 14{,}675 = 5{,}915\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}.
Portanto \Delta \overline{C}_p = 5{,}915\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}.
Transformo para \mathrm{kJ\,mol^{-1}K^{-1}}:
\Delta \overline{C}_p = 0{,}005915\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}K^{-1}}.
Como os \overline{C}_p foram tomados como constantes, a integral é simplesmente
\int_{T_1}^{T_2} \Delta \overline{C}_p \, dT = \Delta \overline{C}_p \,(T_2 - T_1).
Aqui T_2 - T_1 = 1000{,}15 - 298{,}15 = 702{,}00\\ \mathrm{K}.
Calculando a correção:
\Delta H_{\text{corr}} = 0{,}005915\cdot 702{,}00 = 4{,}15233\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 5

Agora obtenho a entalpia de formação a 1000{,}15\\ \mathrm{K}:
\Delta H_{f,(1000{,}15)}(\mathrm{CO}) = \Delta H_{f,(298)}(\mathrm{CO}) + \Delta H_{\text{corr}}.
Substituindo:
\Delta H_{f,(1000{,}15)}(\mathrm{CO}) = -110{,}53 + 4{,}15233 = -106{,}37767\\ \mathrm{kJ/mol}.
Arredondando de forma compatível com os dados iniciais (uma casa decimal é suficiente):
\Delta H_{f,(1000{,}15)}(\mathrm{CO}) \approx -106{,}4\\ \mathrm{kJ/mol}.
Interpretação: o valor ficou menos negativo em relação a 298\\ \mathrm{K} (ou seja, a formação continua exotérmica, mas um pouco menos intensa a 1000{,}15\\ \mathrm{K}).

Resposta

-106{,}4\\ \mathrm{kJ/mol}

Exercícios relacionados