Em um laboratório um estudante de Química preparou uma solução ácida contendo
e
. Essa mistura possui um potencial de eletrodo igual a
. Com base nesses dados e na equação abaixo, estime o pH da referida solução preparada pelo aluno.
Passo 1
O enunciado pede que se estime o pH da solução preparada pelo estudante. Dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
- Concentração de
: - Concentração de
: - Potencial de eletrodo medido:
- Potencial padrão da meia-reação dada:
A meia-reação é
ou seja, envolve
elétron transferido. O que se pede: encontrar o pH (logo a concentração de
) compatível com o potencial medido.
Passo 2
Explicando a ferramenta principal: a equação de Nernst para meia-reação. Para uma meia-reação à temperatura
a equação é
onde:
-
é o potencial observado (em V); -
é o potencial padrão (em V); -
é a constante dos gases ideais ( ); -
é a temperatura absoluta (em K); -
é a constante de Faraday ( ); -
é o número de elétrons trocados na meia-reação (aqui ); -
é o quociente de reação (produtos sobre reagentes, com atividades).
À temperatura usual de laboratório
(
) a forma prática em base-10 é
Essa forma vem de
a
. Vou assumir
(se a temperatura for outra, o número muda um pouco).
Agora, determinar
para a meia-reação dada. Como
é líquido puro (atividade
), o quociente de reação é
Note que as concentrações entre colchetes são as atividades aproximadas por molaridade neste problema.
Passo 3
Vamos usar a equação de Nernst na forma decimal e isolar
:
Rearranjando,
Substituindo os valores numéricos:
Calcule a diferença no lado esquerdo:
Então
Passo 4
Calcule
e
. Primeiro a razão:
Logo
Passo 5
Agora use a expressão de
em termos das concentrações para achar
:
Isolando
,
Substituindo os números que vieram do enunciado (peguei as concentrações do enunciado) e o valor de
calculado:
Calcule o denominador:
Então
Portanto
Passo 6
Finalmente, o pH é
. Com
,
Interpretação rápida e empática: o pH calculado é bem ácido (próximo de
–
), consistente com uma solução contendo ácido e com as concentrações fornecidas. A aproximação mais importante que fiz foi assumir
e atividades aproximadas por concentrações molares.