1. Calcule a entalpia de reação da síntese do gás cloreto de hidrogênio \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \square 2 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})} a partir das seguintes informações:
\begin{aligned} & \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{HCl}(\mathrm{~g}) \square \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}_{(\mathrm{s})} \\\ & \quad \Delta H^{\circ}=-176,0 \mathrm{~kJ} \\\ & \mathrm{~N}_{2(\mathrm{~g})}+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \square 2 \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})} \\\ & \quad \Delta H^{\circ}=-92,22 \mathrm{~kJ} \\\ & \mathrm{~N}_{2(\mathrm{~g})}+4 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \square 2 \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}_{(\mathrm{s})} \quad \Delta H^{\circ}=-628,86 \\\ & \mathrm{~kJ} \end{aligned}

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado pede e listar todas as informações fornecidas.
O enunciado pede: calcular a entalpia da reação
\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\,\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}.
As informações fornecidas (copiadas do enunciado) são as três reações com suas entalpias padrão:
\begin{aligned} &\text{(R1)}\qquad \mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}\longrightarrow \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl}_{(\mathrm{s})} \qquad \Delta H^{\circ}=-176{,}0\\ \mathrm{kJ},\\[6pt] &\text{(R2)}\qquad \mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}+3\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\,\mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})} \qquad \Delta H^{\circ}=-92{,}22\\ \mathrm{kJ},\\[6pt] &\text{(R3)}\qquad \mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}+4\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})} \longrightarrow 2\,\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl}_{(\mathrm{s})} \qquad \Delta H^{\circ}=-628{,}86\\ \mathrm{kJ}. \end{aligned}
Resumo do pedido:
  • Determinar \Delta H^{\circ} para \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\,\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}.]

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado com calma): Lei de Hess.
A ideia central é que a entalpia é uma função de estado, então a variação de entalpia entre um estado inicial e final independe do caminho. Na prática isso permite combinar reações conhecidas (multiplicando-as por constantes, invertendo-as e somando-as) e as entalpias se combinam algebricamente da mesma forma.
Regra prática:
  • Se uma reação é multiplicada por um fator k, a sua \Delta H também é multiplicada por k.
  • Se uma reação é invertida (produtos ⇄ reagentes), o sinal de \Delta H é invertido.
  • Se somamos reações, somamos suas entalpias.
Vou aplicar essas regras para obter a reação desejada como combinação das reações dadas.

Passo 3

Procurar uma combinação das equações dadas que gere a reação desejada.
Escrevo novamente as reações com abreviações para facilitar a manipulação mental:
\begin{aligned} \text{(R1)}:&\quad \mathrm{NH}_3 + \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl} \\\ \text{(R2)}:&\quad \mathrm{N}_2 + 3\mathrm{H}_2 \longrightarrow 2\mathrm{NH}_3 \\\ \text{(R3)}:&\quad \mathrm{N}_2 + 4\mathrm{H}_2 + \mathrm{Cl}_2 \longrightarrow 2\mathrm{NH}_4\mathrm{Cl} \end{aligned}
Queremos:
\mathrm{H}_2 + \mathrm{Cl}_2 \longrightarrow 2\,\mathrm{HCl}.
Observação estratégica (como pensar nisso na prova): tente cancelar espécies para obter a desejada. Note que \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl} aparece em (R1) e (R3), e \mathrm{NH}_3 aparece em (R1) e (R2). Uma combinação natural é usar (R3) e subtrair (R2) e também subtrair duas vezes (R1), porque essas subtrações irão eliminar \mathrm{N}_2, \mathrm{NH}_3 e \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}, sobrando exatamente \mathrm{H}_2+\mathrm{Cl}_2 do lado dos reagentes e 2\,\mathrm{HCl} do lado dos produtos. Vou mostrar isso explicitamente agora.

Passo 4

Fazer a manipulação algébrica das equações (passo a passo para ver os cancelamentos).
Começo com \text{(R3)} e subtraio \text{(R2)} e subtraio 2\times\text{(R1)}. Em termos de operações com equações químicas, “subtrair” uma reação significa somar a reação invertida. Em símbolos:
\text{(R3)} - \text{(R2)} - 2\cdot\text{(R1)}.
Agora verifico as espécies lado a lado:
  • Para \mathrm{N}_2: aparece em (R3) e em (R2). \;1-1-0=0 (cancela).
  • Para \mathrm{H}_2: aparece 4 vezes em (R3), 3 vezes em (R2) e 0 vezes em 2\cdot\text{(R1)}. 4-3-0=1 → sobra 1\,\mathrm{H}_2 nos reagentes.
  • Para \mathrm{Cl}_2: aparece apenas em (R3) (uma vez). 1-0-0=1 → sobra 1\,\mathrm{Cl}_2 nos reagentes.
  • Para \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}: aparece 2 vezes em (R3) e aparece 2 vezes em 2\cdot\text{(R1)} (como produto). 2-0-2=0 → cancela.
  • Para \mathrm{NH}_3: aparece como produto em (R2) com coeficiente 2 e aparece como reagente em 2\cdot\text{(R1)} com coeficiente 2. 0-2-(-2)=0 — ao somar as equações isso também cancela (mais formalmente, ao somar R3 + (−R2) + (−2R1) os 2\mathrm{NH}_3 desaparecem).
Depois desses cancelamentos sobram nos reagentes \mathrm{H}_2 + \mathrm{Cl}_2 e nos produtos 2\,\mathrm{HCl}. Portanto a combinação dá precisamente a reação desejada:
\mathrm{H}_2 + \mathrm{Cl}_2 \longrightarrow 2\,\mathrm{HCl}.
Resumo da combinação em forma simbólica:
\text{(R3)} - \text{(R2)} - 2\cdot\text{(R1)} \;\Longrightarrow\; \mathrm{H}_2 + \mathrm{Cl}_2 \longrightarrow 2\,\mathrm{HCl}.

Passo 5

Agora aplico a regra de entalpias em somas/inversões/multiplicações: a entalpia da reação resultante é a mesma combinação linear das entalpias.
Logo
\Delta H^{\circ}_{\text{target}} = \Delta H^{\circ}_{\text{(R3)}} - \Delta H^{\circ}_{\text{(R2)}} - 2\cdot\Delta H^{\circ}_{\text{(R1)}}.
Substituo os valores numéricos (lembrando de manter a vírgula decimal conforme os dados):
\Delta H^{\circ}_{\text{target}} = \left(-628{,}86\right)\\\ -\\ \left(-92{,}22\right)\\\ -\\\ 2\cdot\left(-176{,}0\right)\\ \text{ kJ}.
Faço as contas passo a passo:
-628{,}86 -(-92{,}22) = -628{,}86 + 92{,}22 = -536{,}64
-536{,}64 - 2\cdot(-176{,}0) = -536{,}64 + 352{,}00 = -184{,}64\\ \text{ kJ}.

Passo 6

Interpretação curta (para te dar segurança): o resultado \Delta H^{\circ}=-184{,}64\\ \mathrm{kJ} é a entalpia para a reação com a estequiometria dada, ou seja para
\mathrm{H}_2 + \mathrm{Cl}_2 \longrightarrow 2\,\mathrm{HCl}.
Isso corresponde a \Delta H^{\circ} total para 2 mols de \mathrm{HCl}; por mol de \mathrm{HCl} seria metade desse valor (se quiser esse número, posso calcular).

Resposta

\Delta H^{\circ}=-184{,}64\\ \mathrm{kJ}

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