1. Calcule a entalpia de reação da formação do cloreto de alumínio anidro,
2 \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+3 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \square 2 \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{~s})}
a partir dos seguintes dados:
\begin{aligned} & 2 \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+6 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} \square 2 \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \quad \Delta H^{\circ}=-1.049 \\\ & \mathrm{~kJ} \\\ & \mathrm{HCl}{ }_{(\mathrm{g})} \square \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} \quad \Delta H^{\circ}=-74,8 \mathrm{~kJ} \\\ & \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \square 2 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})} \\\ & \quad \Delta H^{\circ}=-185 \mathrm{~kJ} \\\ & \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{~s})} \square \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})} \\\ & \quad \Delta H^{\circ}=-323 \mathrm{~kJ} \end{aligned}

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a entalpia padrão de reação da formação do cloreto de alumínio anidro segundo a reação
2\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+3\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{s})}.
Informações dadas (peguei todas estas do enunciado):
  • Reação (1): 2\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+6\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}\longrightarrow 2\mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})}+3\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} com \Delta H_1^\circ=-1{,}049\times10^{3}\\ \text{kJ}.
  • Reação (2): \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}\longrightarrow \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} com \Delta H_2^\circ=-74{,}8\\ \text{kJ}.
  • Reação (3): \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})} com \Delta H_3^\circ=-185\\ \text{kJ}.
  • Reação (4): \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{s})}\longrightarrow \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})} com \Delta H_4^\circ=-323\\ \text{kJ}.
O objetivo é combinar essas equações (usando as regras de soma, multiplicação e inversão de equações termoquímicas) para obter a entalpia da reação alvo.

Passo 2

Conceito que vamos usar (aula rápida e prática): Lei de Hess.
  • A Lei de Hess diz que a variação de entalpia de uma reação que pode ser escrita como soma algébrica de várias equações é igual à soma algébrica das entalpias dessas equações.
  • Regras práticas ao aplicar Hess:
    • Se multiplicar uma equação por um fator n, multiplica-se também \Delta H por n.
    • Se inverter-se uma equação, troca-se o sinal de \Delta H.
    • Podemos somar equações para cancelar espécies que aparecem com sinais opostos; as entalpias somam-se diretamente.
Vou aplicar essas regras para eliminar espécies intermediárias ( \mathrm{HCl}_{(aq)}, \mathrm{HCl}_{(g)}, \mathrm{H}_2, \mathrm{AlCl}_3_{(aq)}) e chegar à reação desejada.

Passo 3

Primeira manipulação: transformar os 6\\ \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} reagentes da reação (1) em \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}.
A reação (2) é \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}\longrightarrow \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} com \Delta H_2^\circ=-74{,}8\\ \text{kJ}. Invertendo-a obtemos
\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}\longrightarrow \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})},\qquad \Delta H = +74{,}8\\ \text{kJ}.
Multiplicando essa equação por 6 (porque há 6\\ \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} na reação (1)) temos a transformação necessária e o acréscimo de entalpia
6\\ \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}\longrightarrow 6\\ \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})},\qquad \Delta H = 6\times74{,}8=448{,}8\\ \text{kJ}.
Agora somo essa transformação à reação (1). A reação (1) mais a conversão de 6\\ \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} em gás resulta em:
2\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+6\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})}+3\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}.
A entalpia correspondente (chamo de \Delta H_A) é
\Delta H_A^\circ=\Delta H_1^\circ + 6\times(+74{,}8)
onde \Delta H_1^\circ=-1{,}049\times10^{3}\\ \text{kJ}. Calculando:
\Delta H_A^\circ = -1{,}049\times10^{3} + 448{,}8 = -600{,}2\\ \text{kJ}.

Passo 4

Segunda manipulação: usar a reação (3) para eliminar \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})} e \mathrm{H}_2.
A reação (3) é \mathrm{H}_{2}+\mathrm{Cl}_{2}\longrightarrow 2\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})} com \Delta H_3^\circ=-185\\ \text{kJ}. Multiplicando por 3 obtemos:
3\mathrm{H}_{2}+3\mathrm{Cl}_{2}\longrightarrow 6\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})},\qquad \Delta H = 3\times(-185)=-555\\ \text{kJ}.
Agora somamos esta equação multiplicada por 3 à equação obtida no Passo 3 ( 2\mathrm{Al}+6\mathrm{HCl}_{(g)}\longrightarrow 2\mathrm{AlCl}_3_{(aq)}+3\mathrm{H}_2). Ao somar:
  • O termo 6\mathrm{HCl}_{(g)} aparece no lado esquerdo da equação do Passo 3 e no lado direito da equação multiplicada por 3; eles se cancelam.
  • O termo 3\mathrm{H}_2 aparece no lado direito da equação do Passo 3 e no lado esquerdo da equação multiplicada por 3; eles se cancelam.
O resultado da soma é exatamente a reação
2\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+3\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})}.
A entalpia dessa reação (chamo de \Delta H_B^\circ) é a soma das entalpias envolvidas:
\Delta H_B^\circ=\Delta H_A^\circ + 3\Delta H_3^\circ = -600{,}2 + (-555) = -1{,}155{,}2\\ \text{kJ}.

Passo 5

Última transformação: converter 2\\ \mathrm{AlCl}_3_{(\mathrm{aq})} em 2\\ \mathrm{AlCl}_3_{(\mathrm{s})}.
A reação (4) é \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{s})}\longrightarrow \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})} com \Delta H_4^\circ=-323\\ \text{kJ}. Invertendo-a (para passar do aquoso ao sólido) obtemos
\mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})}\longrightarrow \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{s})},\qquad \Delta H = +323\\ \text{kJ}.
Como temos 2 mols de \mathrm{AlCl}_3, multiplicamos por 2:
2\\ \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})}\longrightarrow 2\\ \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{s})},\qquad \Delta H = 2\times323 = +646\\ \text{kJ}.
Somando essa transformação à reação obtida no Passo 4 (que produzia \mathrm{AlCl}_3_{(\mathrm{aq})}), obtemos a reação alvo
2\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+3\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{s})}.
A entalpia final é
\Delta H^\circ_{\text{form}}=\Delta H_B^\circ + 2\times(+323) = -1{,}155{,}2 + 646 = -509{,}2\\ \text{kJ}.

Passo 6

Interpretação rápida e checagem: o valor \Delta H^\circ=-509{,}2\\ \text{kJ} é negativo, ou seja, a formação do cloreto de alumínio sólido a partir de alumínio metálico e cloro gasoso libera calor (processo exotérmico), o que faz sentido físico para muitos haletos de metais reativos. Os sinais foram tratados usando as regras de Hess (inverter = trocar sinal; multiplicar = multiplicar \Delta H; somar = somar \Delta H).

Resposta

-509{,}2\\ \text{kJ}

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