Calcule a entropia de mistura se dois mols de N2(g) são misturados com um mol de O2(g) na mesma temperatura e pressão. Considere o comportamento ideal.

Passo 1

O enunciado pede a entropia de mistura ao se misturarem 2 mol de N2(g) com 1 mol de O2(g) à mesma temperatura e pressão, tratando-os como gases ideais. O conteúdo necessário é a fórmula da entropia de mistura para gases ideais:
De<a Smix = -R sumi ni ln yi
onde ni é o número de mols da espécie i e yi sua fração molar.

Passo 2

Calcular as frações molares. O total de mols é
ntot = 2 + 1 = 3
Logo,
yN2 = 23, yO2 = 13

Passo 3

Substituir na fórmula de mistura:
De<a Smix = -Rl(2ln yN2 + 1ln yO2r) = -Rl(2lntfrac23 + lntfrac13r)

Passo 4

Simplificar os logaritmos:
2lntfrac23 + lntfrac13 = 2(ln 2 - ln 3) + (-ln 3) = 2ln 2 - 3ln 3,
portanto
De<a Smix = -Rl(2ln 2 - 3ln 3r) = Rl(3ln 3 - 2ln 2r)

Passo 5

Numericamente, usando R = 8,314 J/(molcdot K):
3ln 3 - 2ln 2 approx 3(1,0986) - 2(0,6931) = 3,2958 - 1,3862 = 1,9096,
De<a Smix approx 8,314 times 1,9096 = 15,88 J/K

Resposta

A entropia de mistura é aproximadamente 15,9 J/K.

Exercícios relacionados