Calcule e esboce as seguintes convoluções para os pares sinais-sistemas entre:
e
Passo 1
O enunciado pede a convolução de
com
, onde definimos
. O conteúdo é convolução em sistemas LTI e vamos usar a propriedade de deslocamento do impulso de Dirac.
Passo 2
A saída de um sistema LTI é dada por
Aqui temos
.
Passo 3
Pela propriedade de “sifting” do delta,
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Passo 4
Substituindo
, fica
Passo 5
Para esboçar
, note que é exatamente o gráfico de
deslocado 2 unidades à direita. O lóbo principal, antes centrado em
, agora está em
, e os zeros ocorrem em