Calcule, se existir os seguintes limites
lim x 4 raiz2 x+1-2raizx-2-raiz2+1

Passo 1

O enunciado pede
limxto4raiz2x+1-2raizx-2-raiz2+1
Aqui estamos lidando com funções radicais que são contínuas em seus domínios. A estratégia é verificar se, ao substituir x=4, não surge indeterminação. Se não surgir, o limite é simplesmente o valor da expressão em x=4.

Passo 2

Avaliar o numerador em x=4:
raiz2cdot4+1-2=raiz9-2=3-2=1

Passo 3

Avaliar o denominador em x=4:
raiz4-2-raiz2+1 =raiz2-raiz2+1=0+1=1

Passo 4

Como a substituição direta não gerou indeterminação, o limite é
numerador em x=4denominador em x=4 =11=1

Resposta

;1

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