Calcule, se existir, o valor das seguintes integrais impróprias:
Passo 1
O enunciado pede para calcular, se existir, a integral imprópria
Trata-se de uma integral de tipo “infinito” no limite inferior, então vamos primeiro encontrar a antiderivada de
e depois estudar o limite.
Passo 2
A antiderivada de
é
Passo 3
Definimos a integral imprópria como limite
Usando a antiderivada,
Passo 4
Como
e
, obtemos
Para
, o termo
oscila entre
e
sem limite. Portanto
não existe.
Resposta
A integral imprópria diverge (não converge).