Calcule, se existirem, os seguintes limites, justificando todas as passagens: \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} \operatorname{sen}\left(\frac{x^{2} y^{8}}{x^{4}+y^{8}}\right)
Trata‐se de um limite em duas variáveis. Vamos usar que o seno é limitado e depois aplicar o Teorema do Aperto (ou “Squeeze Theorem”) em coordenadas polares.