Calcule, expressando corretamente o resultado a concentração (em mol/L) de 3,154 \mathrm{~g} \mathrm{de} \mathrm{KNO}_{3} em 500,00 \mathrm{~mL} de solução. Dados: Massa Atômica K: 39,098 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} N: 14,0067 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{O} : 15,9994 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. (dica: Conc. = número de mole/volume (L), númers de mole = massa (\mathrm{g}) / Massa molar (\mathrm{g} / \mathrm{mol})) -

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado):
  • Massa de soluto: 3,154\\ \mathrm{g} de \mathrm{KNO_3}.
  • Volume da solução: 500,00\\ \mathrm{mL}.
  • Massas atômicas (fornecidas): M_{\mathrm{K}}=39,098\\ \mathrm{g/mol}, M_{\mathrm{N}}=14,0067\\ \mathrm{g/mol}, M_{\mathrm{O}}=15,9994\\ \mathrm{g/mol}.
    O enunciado pede a concentração em mol/L.
    Fórmulas que vamos usar (já indicadas na dica):
n=\frac{m}{M}
c=\frac{n}{V}
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas, M é a massa molar em \mathrm{g/mol}, c é a concentração em \mathrm{mol/L} e V é o volume em litros.

Passo 2

Calcular a massa molar ( M) de \mathrm{KNO_3} somando as massas atômicas (há um K, um N e três O):
M_{\mathrm{KNO_3}} = M_{\mathrm{K}} + M_{\mathrm{N}} + 3\cdot M_{\mathrm{O}}
Substituindo os valores dados:
M_{\mathrm{KNO_3}} = 39,098 + 14,0067 + 3\cdot 15,9994
Calculemos passo a passo (mostrando cada conta):
3\cdot 15,9994 = 47,9982
39,098 + 14,0067 = 53,1047
M_{\mathrm{KNO_3}} = 53,1047 + 47,9982 = 101,1029\\ \mathrm{g/mol}
Interpretação: M_{\mathrm{KNO_3}}=101,1029\\ \mathrm{g/mol} é a massa de um mol de \mathrm{KNO_3}.

Passo 3

Calcular o número de mols usando n=\dfrac{m}{M}. Substituindo:
n=\frac{3,154\\ \mathrm{g}}{101,1029\\ \mathrm{g/mol}}
Fazendo a divisão:
n \approx 0,031197\\ \mathrm{mol}
Breve explicação didática: dividir a massa do sal pela massa de um mol (massa molar) nos diz quantos “pacotes” (mols) de moléculas há na amostra. Aqui tivemos aproximadamente 0,031197 mol.

Passo 4

Converter o volume de \mathrm{mL} para \mathrm{L}, porque a concentração pedida é em \mathrm{mol/L}:
500,00\\ \mathrm{mL} = 0,50000\\ \mathrm{L}
(para converter, divide-se por 1000; observe que mantive os algarismos significativos do enunciado).

Passo 5

Calcular a concentração pela fórmula c=\dfrac{n}{V}. Substituindo os valores:
c=\frac{0,031197\\ \mathrm{mol}}{0,50000\\ \mathrm{L}}=0,062394\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
Agora considerar algarismos significativos para apresentar o resultado corretamente: a massa fornecida ( 3,154\\ \mathrm{g}) tem 4 algarismos significativos, que é o fator limitante aqui. Portanto arredondamos a concentração para 4 algarismos significativos:
c = 0,06239\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
Comentário encorajador rápido: mandou bem em pedir passo a passo — com esse procedimento fica moleza repetir isso na prova!

Resposta

0,06239\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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