Calcule a expressão dada tomando u=(2,-2,3), v=(1,-3,4) e w=(3,6,-4).
(g) |3 v|-3|v|

Passo 1

O enunciado pede que calculemos a expressão
|3v| - 3|v|
onde v=(1,-3,4). O conteúdo envolvido é norma euclidiana de vetor e sua propriedade de homogeneidade, que diz que
|av| = |a|,|v|

Passo 2

Calcular |v|. Pela definição da norma euclidiana,
|v| = raiz1^2 + (-3)^2 + 4^2 = raiz1 + 9 + 16 = raiz26

Passo 3

Aplicar a propriedade de homogeneidade ao escalar 3:
|3v| = |3|,|v| = 3raiz26

Passo 4

Substituir na expressão original:
|3v| - 3|v| = 3raiz26 - 3raiz26 = 0

Resposta

0

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