Calcule a expressão dada tomando u=(2,-2,3), v=(1,-3,4) e w=(3,6,-4).
(e) |u+v+w|

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma do vetor u+v+w, onde estamos em R^3 e usamos a norma euclidiana. Vamos somar os vetores componente a componente e depois aplicar a definição de norma.

Passo 2

Somamos componente a componente:
u+v+w =(2,-2,3)+(1,-3,4)+(3,6,-4)
Assim,
u+v+w =(2+1+3,,-2-3+6,;3+4-4) =(6,,1,,3)

Passo 3

A norma euclidiana de um vetor (x,y,z) é
|(x,y,z)| = raizx^2 + y^2 + z^2
Aplicando em (6,1,3) temos:
|,(6,1,3)| =raiz6^2 + 1^2 + 3^2 =raiz36 + 1 + 9 =raiz46

Resposta

raiz46

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