Representar graficamente as retas de equações
Passo 1
O enunciado pede para representarmos geometricamente, no espaço
O conteúdo fundamental é parametrizar uma reta em (\mathbb{R}^3] a partir de duas equações lineares, extraindo um ponto e um vetor-direção.
Passo 2
Como há três incógnitas e duas equações, escolhemos
como parâmetro. Substituindo em
e
, obtemos
Portanto a forma paramétrica da reta é
Passo 3
Da parametrização vemos que, para
, a reta passa pelo ponto
e o vetor formado pelos coeficientes de
é o vetor-direção
Em forma vetorial podemos escrever
Passo 4
Para desenhar a reta no sistema de eixos
(x,y,z) , basta marcar o ponto
A=(0,0,3) e mais alguns, por exemplo:
Traçando a linha que passa por
A ,
B e
C , obtemos a representação gráfica da reta solução do sistema.
Resposta
A reta é descrita parametricamente por
Equivalentemente em forma vetorial por