Calcule a expressão dada sem usar uma calculadora:
Passo 1
O enunciado pede para calcular sem calculadora a expressão
. A única informação dada é essa expressão.
Passo 2
Regra essencial (explicação didática): para qualquer número positivo
e inteiros positivos
e
vale
O que isso significa, em palavras simples:
-
é a raiz enésima de , isto é, o número que elevado à potência dá . -
é primeiro tirar a raiz enésima de e depois elevar ao expoente , ou então elevar a e depois tirar a raiz enésima. As duas formas dão o mesmo resultado.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso: aqui
e
. Então
Agora calculamos
. Procuramos um número que, elevado ao cubo, resulte em
. Como
temos
.
Passo 4
Então substituindo:
Para checar que a outra forma dá o mesmo resultado: primeiro elevar
ao quadrado e depois tirar a raiz cúbica,
o que confirma o resultado.
Passo 5
Exemplo extra rápido para fixar:
. Isso ajuda a ver o padrão: raiz cúbica de
é
, depois ao quadrado dá
.