Calcule a expressão dada sem usar uma calculadora:
Passo 1
O problema pede calcular a expressão
sem usar calculadora. A única informação dada é esse número com expoente racional negativo.
Passo 2
Relembrando duas regras de potências que vamos usar (explicadas de forma simples):
- Regra do expoente negativo: para qualquer
e ,
Isto significa que um expoente negativo inverte a base (faz o recíproco).
- Regra do expoente racional: para
e inteiros com ,
Ou seja, o denominador do expoente indica raiz e o numerador indica potência.
Também usaremos a propriedade potência de potência:
Passo 3
Observação útil:
é uma potência inteira de
. Escrevemos
pois
.
Passo 4
Substituindo
na expressão e aplicando a propriedade potência de potência:
Calcule o produto dos expoentes:
Portanto
Passo 5
Agora aplicamos a regra do expoente negativo:
E
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