Calcule a expressão dada sem usar uma calculadora:
Passo 1
O que o enunciado dá e o que ele pede. Foi dada a expressão
e o pedido é: calcular o valor numérico dessa expressão sem usar calculadora.
Passo 2
Relembrando as regras e propriedades que vamos usar (explicadas de forma simples):
- A raiz quadrada pode ser escrita como potência:
. Aqui é qualquer número não negativo. - Potências compostas:
. - Produto de potências com mesma base:
. - Para raízes,
quando e .
Exemplos rápidos e fáceis para fixar: -
porque . -
porque elevar ao quadrado cancela a raiz.
Passo 3
Simplificar
. Como
, usamos
:
Passo 4
Simplificar
. Uma forma direta é separar a potência:
(Usou-se
.)
Passo 5
Substituir as simplificações na expressão original:
Agora multiplicar os fatores do numerador:
porque
.
Passo 6
Dividir pelo denominador: