Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma a+b i.
(-5+6 i)+(3+2 i)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma dos números complexos e escrever o resultado na forma a+bi. Os dados fornecidos são:
  • Primeiro número complexo: (-5+6 i).
  • Segundo número complexo: (3+2 i).
    A tarefa é somar esses dois complexos e apresentar o resultado na forma padrão a+bi.

Passo 2

O que é um número complexo e como a gente costuma escrevê‑lo:
  • Um número complexo tem a forma geral z=a+bi, onde:
    • a é a parte real (um número real).
    • b é a parte imaginária (um número real) e o termo bi é a parte imaginária completa.
    • i é a unidade imaginária, com a propriedade i^2=-1.
      Esse é o jeito padrão de anotar complexos; por exemplo, 2+3i tem parte real 2 e parte imaginária 3.

Passo 3

Regra de adição de complexos (a operação que vamos usar):
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
Explicando: para somar, adiciona‑se separadamente as partes reais ( a com c) e as partes imaginárias ( b com d), e coloca‑se a parte imaginária resultante multiplicada por i.

Passo 4

Identificar as partes reais e imaginárias dos números do enunciado, comparando com a fórmula acima:
  • Para (-5+6 i): a parte real é a=-5 e a parte imaginária é b=6.
  • Para (3+2 i): a parte real é c=3 e a parte imaginária é d=2.

Passo 5

Somar as partes reais usando a regra:
a+c = (-5)+3.
Computando: (-5)+3 = -2.
(Comentário rápido: somar um número negativo é como subtrair o valor absoluto; aqui 5-3=2 e o sinal fica negativo.)

Passo 6

Somar as partes imaginárias usando a regra:
b+d = 6+2.
Computando: 6+2=8.
A parte imaginária final fica 8i.

Passo 7

Agora sabemos que a soma tem parte real igual a -2 e parte imaginária igual a 8. Ou seja, na forma a+bi temos a=-2 e b=8.

Resposta

-2+8 i

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