Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma a+b i.
\left(4+\frac{1}{2} i\right)-\left(9+\frac{5}{2} i\right)

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
\left(4+\frac{1}{2} i\right)-\left(9+\frac{5}{2} i\right)
e pede para calcular essa diferença e escrever o resultado na forma a+b i.

Passo 2

Lembrete rápido sobre números complexos: um número complexo genérico tem a forma
a+b i,
onde a é a parte real e b é o coeficiente da parte imaginária (o número que multiplica i). Para subtrair dois complexos vale a regra
(a+b i)-(c+d i)=(a-c)+(b-d)i,
ou seja, subtrai-se parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária. Aqui a,b,c,d são números reais quaisquer.

Passo 3

Identificando as partes reais e imaginárias nos dois complexos dados:
\text{Primeiro: } a=4,\quad b=\frac{1}{2}.
\text{Segundo: } c=9,\quad d=\frac{5}{2}.

Passo 4

Subtraindo as partes reais usando a fórmula:
a-c = 4-9 = -5.

Passo 5

Subtraindo os coeficientes das partes imaginárias:
b-d = \frac{1}{2}-\frac{5}{2} = -\frac{4}{2} = -2.
Expliquei: primeiro coloquei as frações com o mesmo denominador 2, subtraí os numeradores 1-5=-4 e simplifiquei -4/2=-2.

Passo 6

Agora monto o resultado juntando parte real e parte imaginária:
(a-c)+(b-d)i = -5 + (-2)i,
que é normalmente escrito como
-5-2 i.

Resposta

-5-2 i

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