Calcule as expressões abaixo.
-15 \cdot(-6)+15 \cdot(-6)

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede: calcular a expressão -15 \cdot(-6)+15 \cdot(-6). Ou seja, temos duas multiplicações e uma soma entre os resultados. Preciso encontrar o valor numérico dessa expressão.

Passo 2

Regra dos sinais na multiplicação (explicação didática): quando multiplicamos números com sinais, vale a regra:
  • (+)\times(+) = +.
  • (+)\times(-) = -.
  • (-)\times(+) = -.
  • (-)\times(-) = +.
Exemplos simples para fixar:
  • (-2)\cdot(-3)=6 porque dois sinais negativos tornam o produto positivo.
  • 4\cdot(-5)=-20 porque sinais diferentes dão negativo.

Passo 3

Calcular o primeiro produto -15\cdot(-6). Primeiro calcule o valor absoluto:
15\cdot6 = (10+5)\cdot6 = 10\cdot6 + 5\cdot6 = 60 + 30 = 90.
Como os dois sinais são negativos, o produto é positivo, então
-15\cdot(-6) = 90.

Passo 4

Calcular o segundo produto 15\cdot(-6). Usando o mesmo cálculo de módulo e a regra de sinais (sinais diferentes → negativo):
15\cdot6 = 90 \quad\Rightarrow\quad 15\cdot(-6) = -90.

Passo 5

Somar os dois resultados:
90 + (-90) = 0.
Portanto a expressão original vale zero.

Passo 6

Observação alternativa (estratégia útil em prova): fatorando o termo comum 15\cdot(-6) pela propriedade distributiva a\cdot b + c\cdot b = (a+c)\cdot b, reescreve-se
-15\cdot(-6)+15\cdot(-6) = (-15+15)\cdot(-6) = 0\cdot(-6)=0,
chegando ao mesmo resultado de forma rápida.

Resposta

0

Exercícios relacionados