Calcule as expressões abaixo.
b) \frac{\frac{9}{4}}{4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
\frac{\frac{9}{4}}{4}.
Informações dadas:
  • Numerador: \dfrac{9}{4}.
  • Denominador: 4 (um número inteiro).

Passo 2

Regra importante (divisão de frações): para dividir duas frações, multiplicamos a primeira pelo inverso (recíproco) da segunda. Escrevendo isso em fórmula, se temos
\frac{a}{b}\div\frac{c}{d},
então
\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}.
Aqui a,b,c,d representam números (no caso da nossa expressão, são os numeradores e denominadores das frações envolvidas).

Passo 3

Transformar o denominador inteiro em uma fração: o número 4 pode ser escrito como a fração \dfrac{4}{1}. Assim a expressão fica
\frac{\frac{9}{4}}{\frac{4}{1}}.

Passo 4

Aplicar a regra da divisão de frações: multiplicar pelo recíproco de \dfrac{4}{1}, que é \dfrac{1}{4}. Então
\frac{\frac{9}{4}}{\frac{4}{1}}=\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{4}.

Passo 5

Multiplicar numeradores entre si e denominadores entre si:
\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{9\cdot 1}{4\cdot 4}=\frac{9}{16}.

Passo 6

Verificar se a fração pode ser simplificada: o máximo divisor comum de 9 e 16 é 1, então a fração já está na forma irredutível.

Resposta

\dfrac{9}{16}

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