Calcule as expressões abaixo.
c) \frac{3}{\frac{2}{7}}

Passo 1

O enunciado pede calcular a expressão \frac{3}{\frac{2}{7}}. Não há outras informações além dessa fração composta.

Passo 2

Regra importante (explicação didática): para dividir por uma fração, multiplicamos pelo recíproco (inverso) dessa fração. O recíproco de uma fração \frac{b}{c} é \frac{c}{b}, porque
\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{b}=1.
Usando isso em geral, para qualquer número a e fração \frac{b}{c},
\frac{a}{\frac{b}{c}}=a\cdot\frac{c}{b}.
Intuição rápida: dividir por \frac{b}{c} é o mesmo que perguntar “quantas vezes \frac{b}{c} cabem em a?” — e isso equivale a multiplicar por \frac{c}{b}.

Passo 3

Aplicando a regra à nossa expressão, com a=3, b=2, c=7:
\frac{3}{\frac{2}{7}} = 3 \cdot \frac{7}{2}.

Passo 4

Para multiplicar frações, multiplica-se numeradores entre si e denominadores entre si. Escrevendo 3 como \frac{3}{1},
\frac{3}{1}\cdot\frac{7}{2}=\frac{3\cdot7}{1\cdot2}=\frac{21}{2}.

Passo 5

Verificação e formas equivalentes: \frac{21}{2} não pode ser simplificada porque 21 e 2 não têm fator comum além de 1. Como número misto,
\frac{21}{2}=10\frac{1}{2}.
Como decimal (opcional), isso é 10,5.

Resposta

\frac{21}{2}
10\frac{1}{2}

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