Calcule as expressões abaixo.
a) \frac{1}{2}+\frac{3}{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{3}{2}.
Informações dadas:
  • São duas frações com o mesmo denominador, que é \,2.
  • A tarefa é somá-las e simplificar o resultado se for possível.

Passo 2

Regra para somar frações com mesmo denominador: se duas frações têm o mesmo denominador \,d, então
\frac{a}{d}+\frac{b}{d}=\frac{a+b}{d},
onde \,a e \,b são os numeradores e \,d é o denominador comum. Aqui \,a=1, \,b=3 e \,d=2.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso:
\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{1+3}{2}.
Agora somamos os numeradores: 1+3=4. Então obtemos
\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{4}{2}.

Passo 4

Simplificar a fração \dfrac{4}{2}: encontrar o máximo divisor comum de 4 e 2, que é 2, e dividir numerador e denominador por 2:
\frac{4}{2}=\frac{4\div2}{2\div2}=\frac{2}{1}.
Uma fração com denominador 1 representa um inteiro, então \dfrac{2}{1}=2. Também se vê diretamente que 4\div2=2.

Passo 5

Dica rápida para a prova: quando as frações têm mesmo denominador, some só os numeradores — é a forma mais rápida. Se o resultado puder ser reduzido, divida numerador e denominador pelo máximo divisor comum.

Resposta

2

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