Calcule as expressões abaixo.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a diferença entre duas frações:
Informações relevantes: temos duas frações com denominadores diferentes,
e
. Para subtrair frações é preciso um denominador comum.
Passo 2
Explicando a ideia: para subtrair
é conveniente escrever ambas com o mesmo denominador — normalmente usamos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Aqui os denominadores são
e
. O MMC de
e
é
porque
e
são primos entre si e
.
Passo 3
Transformar cada fração para o denominador comum
. Isso é feito multiplicando numerador e denominador por um mesmo número (fator de equivalência, que é 1 em outro formato).
Para a primeira fração:
Para a primeira fração:
Para a segunda fração:
Passo 4
Agora que têm o mesmo denominador, subtrai-se os numeradores:
Passo 5
Verificar se a fração
pode ser simplificada:
e
. Não há fatores primos em comum, logo a fração já está irredutível. Opcionalmente, como número misto:
pois
.