Calcule as expressões abaixo.
g) \frac{2}{3}-\frac{1}{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão \frac{2}{3}-\frac{1}{2}.
Informações dadas:
  • Primeiro termo: \frac{2}{3}.
  • Segundo termo: \frac{1}{2}.
    A operação é uma subtração entre duas frações.

Passo 2

Regra geral para subtrair frações sem assumir denominador comum: se temos \dfrac{a}{b} e \dfrac{c}{d}, então
\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}.
Aqui a e c são os numeradores, b e d são os denominadores. Essa fórmula é útil, mas pode gerar um denominador maior do que o necessário; por isso é comum primeiro achar um denominador comum menor (o mínimo múltiplo comum).

Passo 3

Calcular o mínimo múltiplo comum dos denominadores 3 e 2.
Como 3 e 2 são primos entre si, o mínimo múltiplo comum é
\text{mcm}(3,2)=6.

Passo 4

Reescrever cada fração com denominador 6 (multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número — isso não altera o valor da fração).
\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{4}{6}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 3}=\frac{3}{6}.

Passo 5

Agora que as duas frações têm o mesmo denominador, subtrai-se apenas os numeradores e mantém-se o denominador:
\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{4-3}{6}=\frac{1}{6}.
Verificar se é possível simplificar \frac{1}{6}: o numerador 1 não tem divisores além de 1, então a fração já está na forma irredutível.

Resposta

\frac{1}{6}

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